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Crisi, tassi e filosofia: venne lo Zero e sollevò il mondo

di Armando Massarenti

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21 Dicembre 2008

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Essendo le cose andate in questo modo, all'epoca del povero Dionigi non si poteva fare altrimenti. Quella sua scelta obbligata, di contare da uno e non da zero, ha però generato problemi che si ripresentano costantemente a ogni fine secolo. Per non parlare dei fine millennio. Tutti ci ricordiamo la disputa di una decina d'anni fa: il nuovo millennio comincia nell'anno 2000 o nell'anno 2001? Secondo la logica di Dionigi il 2000 dovrebbe essere l'ultimo anno del XX secolo. Secondo la logica di noi, ormai viziati dallo zero, invece, già dal 1º gennaio del 2000 siamo nel nuovo millennio. Oggi è difficile pensare a qualcosa che ci semplifica la vita più dello zero. Buona parte della scienza e della tecnologia che allietano le nostre esistenze poggia sulla matematica, e la matematica oggi è così sviluppata anche grazie a quel piccolo segno. Storicamente è parso un concetto misterioso e paradossale. Come può "esistere" e nello stesso tempo non essere niente? Ma una volta che ci si è tolti da questo imbarazzo, come accade spesso in matematica, si è proceduto a inglobarlo nel sistema, e si è visto che, da un punto di vista astratto, è un concetto relativamente semplice. Si è sviluppato quando esistevano già i numeri interi positivi, e ora è semplicemente una nuova pedina nel nostro sistema numerico, che può essere tradotta in questa regola: per ogni numero n, 0 è l'identità rispetto all'addizione: 0+n=n. Tutto qui. Il resto viene da sé, e da altre regole derivate da questa.
Lo zero nei secoli è stato un concetto duro da digerire, e anche "essere uno zero" comporta una serie di passaggi difficili prima di essere infine felicemente ribaltato in positivo. Essere uno zero è un'ottima cosa. Ma richiede impegno. È l'impegno del "dilettante" alla Stendhal, o alla Savinio, di colui che vuole capire, e persino approfondire, questioni che riguardano ambiti lontani dal suo, ammesso che un ambito ce l'abbia. Chi è uno zero può sorvolare con leggerezza, impunemente, con spirito libero, su diverse aree del sapere, anche le più difficili, matematica compresa e scoprire per esempio che la parola cifra arriva dall'arabo sifr, che significava vuoto e indicava lo zero. E che Leonardo Fibonacci, nel suo Liber Abaci, nel 1300, ha tradotto sifr con zefiro, da cui zero: un piacevole venticello primaverile che attraversa la matematica, e la nostra vita, senza farsi troppo sentire.

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